विभाज्यतेच्या कसोट्या | Divisibility Rules | Vibhajyata

    विभाज्यता नियम (Divisibility Rules) Vibhajyata 

वरील व्हिडीओ पहा आणि त्यावर आधारित सराव पेपर सोडवा.

गणित - संख्यांचे विभाजक ( अवयव ) व विभाज्य, विभाज्यतेच्या कसोट्या ऑनलाईन टेस्ट CLICK HERE

विभाज्यता ऑनलाईन टेस्ट क्रमांक 1

विभाज्यता ऑनलाईन टेस्ट क्रमांक 2 

विभाज्यता ऑनलाईन टेस्ट क्रमांक 3

विभाज्यता ऑनलाईन टेस्ट क्रमांक 4 

विभाजक : ज्या संख्यांनी दिलेल्या संख्येला भागल्यावर नि:शेष भाग जातो. त्या संख्यांना दिलेल्या संख्येचे विभाजक किंवा अवयव म्हणतात.
उदा. 16 या संख्येस 1, 2, 4, 8, 16 या संख्यांनी भागल्यास बाकी शून्य उरते म्हणून या सर्व संख्यांना 16 चे विभाजक किंवा अवयव म्हणतात.
कोणत्याही संख्येचा सर्वात लहान विभाजक 1 व सर्वात मोठा विभाजक तीच संख्या असते.
उदा. 35 चा सर्वात लहान विभाजक 1 व सर्वात मोठा विभाजक 35 होईल.
विभाजकांची संख्या मर्यादीत असते.
कोणत्याही संख्येचा विभाजक हा दिलेल्या संख्येपेक्षा मोठा नसतो.
एखादी संख्या तिच्या दोन अवयवांच्या गुणाकाराच्या स्वरुपात मांडता येते.
उदा. 20 = 1 x 20
= 2 x 10
= 4 × 5



जेव्हा भाजकाने भाज्याला भागल्यावर बाकी शून्य उरते तेव्हा त्या भाज्याला विभाज्य असे म्हणतात व भाजकाला विभाजक असे म्हणतात.

कोणत्याही संख्येचे विभाज्य असंख्य असतात. उदा. 4,8, 12, 16, 20, ..... या 4 च्या टप्प्यातील संख्या 4 ने विभाज्य संख्या आहेत. थोडक्यात विभाज्य संख्या विभाजक संख्येच्या पटीत असतात.
विभाज्यतेच्या कसोट्या :
2 ची कसोटी : ज्या संख्येच्या एकक स्थानी 0, 2, 4, 6, 8 यापैकी एक अंक येतो त्या संख्येला 2 ने नि:शेष भाग जातो.
उदा. 16, 42, 8900, 772
3 ची कसोटी : ज्या संख्येच्या सर्व अंकांच्या बेरजेला 3 ने भाग जातो त्या संख्येला 3 ने नि:शेष भाग जातो.
उदा. 453 या संख्येतील अंकांची बेरीज = 4+5+3-12 12 ला 3 ने भाग जातो.

: 453 ला 3 ने नि:शेष भाग जातो.

4 ची कसोटी : 

ज्या संख्येच्या दशक व एकक स्थानच्या अंकांमुळे तयार होणाऱ्या संख्येला 4 ने भाग जातो. त्या संख्येला 4 ने नि:शेष भाग जातो.
उदा. 784 या संख्येतील दशक व एकक मिळून तयार होणाऱ्या 84 या संख्येला ला 4 ने भाग जातो. .:. 784 ला 4 ने नि:शेष भाग जातो.

5 ची कसोटी : 

ज्या संख्येच्या एककस्थानी 0 किंवा 5 असतो. त्या संख्येला 5 ने नि:शेष भाग जातो. उदा. 15, 20, 155, 7120,

6 ची कसोटी : 

ज्या संख्येला 2 ने व 3 ने नि:शेष भाग जातो त्या संख्येला 6 ने नि:शेष भाग जातो.
(कोणत्याही विषम संख्येला 6 ने नि:शेष भाग जात नाही.)
उदा. 534 - सम संख्या आहे.
2 ने भाग जातो.
5 +3+4 = 12 ला 3 ने भाग जातो.
...
.. 534 ला 6 ने भाग जातो.


8 ची कसोटी : 

ज्या संख्येच्या शतक, दशक, एकक मिळून तयार होणाऱ्या संख्येला 8 ने नि:शेष भाग जातो त्या संख्येला 8 ने नि:शेष भाग जातो.
उदा. 864 ला 8 ने भाग जातो.
5864 ला 8 ने नि:शेष भाग जातो.

9 ची कसोटी :

ज्या संख्येच्या सर्व अंकांच्या बेरजेला 9 ने नि:शेष भाग जातो. त्या संख्येला 9 ने नि:शेष भाग जातो.
उदा. 90927 = 9+0+9+2+7 =27
27 ला 9 ने नि:शेष भाग जातो.
::. 90927 ला 9 ने नि:शेष भाग जातो.
10 ची कसोटी : 

ज्या संख्येच्या एकक स्थानी शून्य आहे. त्या संख्येला 10 ने नि:शेष भाग जातो.
उदा. 10, 90, 900, 4000, ....